概率的定义
概率分为两种：
- 主观概率
- 客观概率
推荐书籍：陈希孺《概率论与数理统计》
平时做很多事情往往是依赖于我们的直觉判断，但直觉经常会出错，会欺骗我们。我们现在学习的概率（客观概率）能不断的帮助我们改进主观概率。
主观概率三个特点：
主观概率有广泛的生活基础，平时做决策都会用到。
主观概率反应了认识主体的倾向性，具有社会意义。
处于不同地位、掌握不同信息的人对事件的主观概率不一样。
1933年，科尔莫哥洛夫的公理化定义：
对随机事件A， 表示发生概率
(1) $0 \leq P(A) \leq 1$ (非负性公理)
(2) $P(\Omega) = 1$ (正则性公理)
(3) 若有互不相容的事件： $A{1}, A{2},…$, 则$P(\cup A{j}) = \sum{}P(A_{j})$ (可加性公理)
性质
概率的性质：
(1) $p(\phi) = 0$
(2) 若$A{1}, A{2},…, A{n}$互不相容，则$P(\cup A{k}) = \sum{k=1}^{n}P(A{k})$
(3) 对任意事件，$P(A) + P(\bar{A}) = 1$
(4) 两个事件A, B, $A\subset B$, 则 $P(A)\leq P(B), P(B-A) = P(B) - P(A)$
(5) 对任意两个事件A,B, 则$A(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$
习题
答案：A
答案：A
答案：B
注：不可能事件和零概率事件是两个概念，对于几何概型来说，零概率事件有可能发生。
答案：B
