题目描述
尽管是一个CS专业的学生,小B的数学基础很好并对数值计算有着特别的兴趣,喜欢用计算机程序来解决数学问题。现在,她正在玩一个数值变换的游戏。她发现计算机中经常用不同的进制表示同一个数,如十进制数123表达为16进制时只包含两位数7、11(B),用八进制表示时为三位数1、7、3。按不同进制表达时,各个位数的和也不同,如上述例子中十六进制和八进制中各位数的和分别是18和11。
小B感兴趣的是,一个数A如果按2到A-1进制表达时,各个位数之和的均值是多少?她希望你能帮她解决这个问题?
所有的计算均基于十进制进行,结果也用十进制表示为不可约简的分数形式。
输入
输入中有多组测试数据。每组测试数据为一个整数A(1=<A=<5000)。
输出
对每组测试数据,在单独的行中以X/Y的形式输出结果。
示例
输入
5
3
输出
7/3
2/1
解题代码
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
| import java.util.*;
public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); List<String> ans = new ArrayList<>(); while (sc.hasNext()) { int num = sc.nextInt(); int sum = 0; for (int i = 2; i < num; i++) { int temp = num; while (temp != 0) { sum += (temp % i); temp /= i; } } int g = gcd(sum, num - 2); ans.add(sum/g + "/" + count/g); } for (String ele : ans) { System.out.println(ele); } }
private static int gcd(int m, int n) { return n == 0 ? m : gcd(n, m % n); } }
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