会微积分的喵

题目描述

输入n个整数，输出出现次数大于等于数组长度一半的数。

输入描述

每个测试输入包含 n个空格分割的n个整数，n不超过100，其中有一个整数出现次数大于等于n/2。

古典概型（等可能概型）

满足公理化定义。
设E是一个试验，满足
(1) 只有有限多个样本点
(2) 每个样本点发生的可能性相同（等可能性）
若$\Omega = {w{1}, w{2},…, w_{n}}$，则$P(A) = \frac{A的基本事件个数}{基本事件总和} = \frac{A的有利场合数}{样本点的总和}$

Ex:将两枚骰子各抛一次，设A={两枚骰子点数之后不小于6}，B={点数相同}，求$P(A),P(\bar{A}), P(A\cup B), P(A\cap B)$
解：样本空间：36个样本点，而满足A时间的样本点有26个，所以：$P(A) = \frac{26}{36}$，$P(\bar{A}) = \frac{10}{36}$
而$P(B) = \frac{6}{36}$，$P(A\cup B) = \frac{28}{36}$，$P(A\cap B) = \frac{4}{36}$

题目描述

牛牛想尝试一些新的料理，每个料理需要一些不同的材料，问完成所有的料理需要准备多少种不同的材料。

输入描述

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例的第 i 行，表示完成第 i 件料理需要哪些材料，各个材料用空格隔开，输入只包含大写英文字母和空格，输入文件不超过 50 行，每一行不超过 50 个字符。

输出描述

输出一行一个数字表示完成所有料理需要多少种不同的材料。

历史

• 概率论起源于17世纪
• 1654年，Pascal和Fermat对“分赌本”问题的讨论
• 使概率论成为数学的一个分支的真正奠基人是瑞士数学家J. 伯努利
• 概率论的飞速发展则在17世纪微积分学说建立以后

概率论是数理统计的基础，统计学是概率论的应用。

题目描述

对于一个整数X，定义操作rev(X)为将X按数位翻转过来，并且去除掉前导0。例如:
如果 X = 123，则rev(X) = 321;
如果 X = 100，则rev(X) = 1.
现在给出整数x和y,要求rev(rev(x) + rev(y))为多少？

输入描述：

输入为一行，x、y(1 ≤ x、y ≤ 1000)，以空格隔开。

输出描述：

输出rev(rev(x) + rev(y))的值

写在前面

最近在做机器学习相关的比赛，在数据探索性分析阶段，由于要画图分析数据规律，于是学习了下matplotlib画图，主要是看莫烦python的视频学习的，优酷播单地址，也欢迎大家前去观看学习，下面是我在学习的时候在jupter notebook上跟着做的笔记。

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import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np

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x = np.linspace(-1, 1, 50)
# y = 2*x + 1
y = x**2
plt.plot(x, y)
plt.show()

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之前一直没有接触过关于图形的算法题，这次在牛客网上看直播的时候有讲到两个图形题，在此做一个总结，图形题主要是需要关于数学方面的知识，其本身应该是一个数学问题，代码方面不是很难。所以需要我们了解图形方面的数学知识。

题目

题目一

题目描述：
判断一个点是否在矩形内部。

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听说Google的Kickstart应该是在半年前，Google Kickstart即是原APAC Test，G家的校园招聘线上笔试，不过一直没有认真参加过，这个比赛时间一般是周日的下午1点到4点（北京时间），不过这次是后两轮是在周日下午4点开始，然后持续12个小时，自己选择其中的任意连续3个小时提交都有效。总的来说这次的题目比较简单，除了C题的large外。

本次共有4道题目，我只AC了前面2道。里面的解法是根据我的思考结合官方给出的分析给出的一些思路。

题目及分析

原题目传送门：Round F - Dashboard

本文我会对题目进行简单的中文描述。

Problem A. Kicksort

这儿有一种排序叫Kicksort，是来源于快速排序算法。快速排序算法选取一个基准，然后根据基准分为两组，然后在每组里递归的这样做。但是这种算法选取的基准可能会导致按照基准比较后只会产生一组而不是两组，这违反了这种算法的目的。我们称这种基准为最差基准。